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← | S 8 |
← 603.49 m → | S 8 |
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↑ 603.40 m ↓ |
↑ 603.40 m ↓ |
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S 8 |
← 603.48 m → 364 139 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520103454589844 y=0.524848937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520103454589844 × 216)
floor (0.520103454589844 × 65536)
floor (34085.5)tx = 34085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524848937988281 × 216)
floor (0.524848937988281 × 65536)
floor (34396.5)ty = 34396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34085 / 34396 ti = "16/34085/34396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34085/34396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34085 ÷ 216
34085 ÷ 65536x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34396 ÷ 216
34396 ÷ 65536y = 0.52484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52484130859375 × 2 - 1) × π
-0.0496826171875 × 3.1415926535Φ = -0.156082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156082545162903))-π/2
2×atan(0.85548857101296)-π/2
2×0.707671844958635-π/2
1.41534368991727-1.57079632675φ = -0.15545264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15545264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.906780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34085 KachelY 34396 0.12626579 -0.15545264 7.234497 -8.906780 Oben rechts KachelX + 1 34086 KachelY 34396 0.12636167 -0.15545264 7.239990 -8.906780 Unten links KachelX 34085 KachelY + 1 34397 0.12626579 -0.15554735 7.234497 -8.912207 Unten rechts KachelX + 1 34086 KachelY + 1 34397 0.12636167 -0.15554735 7.239990 -8.912207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15545264--0.15554735) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dl = 603.397409999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15545264--0.15554735) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dr = 603.397409999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.15545264) × R
9.58800000000204e-05 × 0.987941550955116 × 6371000do = 603.485558554557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.15554735) × R
9.58800000000204e-05 × 0.987926882830929 × 6371000du = 603.476598509188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15545264)-sin(-0.15554735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987941550955116-0.987926882830929)× R²
abs(0.12636167-0.12626579)×1.4668124186934e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.4668124186934e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.4668124186934e-05× 40589641000000 ar = 364138.920042313m²