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← | S 7 |
← 605.38 m → | S 7 |
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↑ 605.31 m ↓ |
↑ 605.31 m ↓ |
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S 7 |
← 605.37 m → 366 441 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520103454589844 y=0.521385192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520103454589844 × 216)
floor (0.520103454589844 × 65536)
floor (34085.5)tx = 34085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521385192871094 × 216)
floor (0.521385192871094 × 65536)
floor (34169.5)ty = 34169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34085 / 34169 ti = "16/34085/34169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34085/34169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34085 ÷ 216
34085 ÷ 65536x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34169 ÷ 216
34169 ÷ 65536y = 0.521377563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521377563476562 × 2 - 1) × π
-0.042755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.134319192735397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134319192735397))-π/2
2×atan(0.87431094635689)-π/2
2×0.71843960586017-π/2
1.43687921172034-1.57079632675φ = -0.13391712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13391712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.672886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34085 KachelY 34169 0.12626579 -0.13391712 7.234497 -7.672886 Oben rechts KachelX + 1 34086 KachelY 34169 0.12636167 -0.13391712 7.239990 -7.672886 Unten links KachelX 34085 KachelY + 1 34170 0.12626579 -0.13401213 7.234497 -7.678329 Unten rechts KachelX + 1 34086 KachelY + 1 34170 0.12636167 -0.13401213 7.239990 -7.678329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13391712--0.13401213) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dl = 605.308710000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13391712--0.13401213) × R
9.50100000000065e-05 × 6371000dr = 605.308710000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.13391712) × R
9.58800000000204e-05 × 0.991046495352239 × 6371000do = 605.382218434857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.13401213) × R
9.58800000000204e-05 × 0.991033805409565 × 6371000du = 605.374466764594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13391712)-sin(-0.13401213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991046495352239-0.991033805409565)× R²
abs(0.12636167-0.12626579)×1.26899426735605e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.26899426735605e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.26899426735605e-05× 40589641000000 ar = 366440.783896716m²