↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.70 m → | S 7 |
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↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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S 7 |
← 605.69 m → 366 862 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520103454589844 y=0.520759582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520103454589844 × 216)
floor (0.520103454589844 × 65536)
floor (34085.5)tx = 34085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520759582519531 × 216)
floor (0.520759582519531 × 65536)
floor (34128.5)ty = 34128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34085 / 34128 ti = "16/34085/34128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34085/34128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34085 ÷ 216
34085 ÷ 65536x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34128 ÷ 216
34128 ÷ 65536y = 0.520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520751953125 × 2 - 1) × π
-0.04150390625 × 3.1415926535Φ = -0.130388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130388366966553))-π/2
2×atan(0.877754473874223)-π/2
2×0.720387927710847-π/2
1.44077585542169-1.57079632675φ = -0.13002047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13002047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.449624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34085 KachelY 34128 0.12626579 -0.13002047 7.234497 -7.449624 Oben rechts KachelX + 1 34086 KachelY 34128 0.12636167 -0.13002047 7.239990 -7.449624 Unten links KachelX 34085 KachelY + 1 34129 0.12626579 -0.13011554 7.234497 -7.455071 Unten rechts KachelX + 1 34086 KachelY + 1 34129 0.12636167 -0.13011554 7.239990 -7.455071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13002047--0.13011554) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13002047--0.13011554) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.13002047) × R
9.58800000000204e-05 × 0.991559239896146 × 6371000do = 605.695429198365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12636167) × cos(-0.13011554) × R
9.58800000000204e-05 × 0.991546909167559 × 6371000du = 605.687896954558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13002047)-sin(-0.13011554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991559239896146-0.991546909167559)× R²
abs(0.12636167-0.12626579)×1.23307285867513e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.23307285867513e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.23307285867513e-05× 40589641000000 ar = 366861.971206058m²