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← | S 8 |
← 604.06 m → | S 8 |
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↑ 604.10 m ↓ |
↑ 604.10 m ↓ |
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S 8 |
← 604.05 m → 364 910 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520088195800781 y=0.523735046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520088195800781 × 216)
floor (0.520088195800781 × 65536)
floor (34084.5)tx = 34084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523735046386719 × 216)
floor (0.523735046386719 × 65536)
floor (34323.5)ty = 34323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34084 / 34323 ti = "16/34084/34323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34084/34323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34084 ÷ 216
34084 ÷ 65536x = 0.52008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34323 ÷ 216
34323 ÷ 65536y = 0.523727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52008056640625 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523727416992188 × 2 - 1) × π
-0.047454833984375 × 3.1415926535Φ = -0.149083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12616992} λ = 0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149083757818375))-π/2
2×atan(0.861496954771545)-π/2
2×0.71113088757936-π/2
1.42226177515872-1.57079632675φ = -0.14853455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14853455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.510403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34084 KachelY 34323 0.12616992 -0.14853455 7.229004 -8.510403 Oben rechts KachelX + 1 34085 KachelY 34323 0.12626579 -0.14853455 7.234497 -8.510403 Unten links KachelX 34084 KachelY + 1 34324 0.12616992 -0.14862937 7.229004 -8.515836 Unten rechts KachelX + 1 34085 KachelY + 1 34324 0.12626579 -0.14862937 7.234497 -8.515836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14853455--0.14862937) × R
9.48200000000232e-05 × 6371000dl = 604.098220000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14853455--0.14862937) × R
9.48200000000232e-05 × 6371000dr = 604.098220000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12616992-0.12626579) × cos(-0.14853455) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988989010254532 × 6371000do = 604.062392127859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12616992-0.12626579) × cos(-0.14862937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.988974973493746 × 6371000du = 604.053818646041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14853455)-sin(-0.14862937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988989010254532-0.988974973493746)× R²
abs(0.12626579-0.12616992)×1.40367607857073e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40367607857073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40367607857073e-05× 40589641000000 ar = 364910.426514315m²