↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.56 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
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S 10 |
← 600.55 m → 360 691 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520042419433594 y=0.529335021972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520042419433594 × 216)
floor (0.520042419433594 × 65536)
floor (34081.5)tx = 34081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529335021972656 × 216)
floor (0.529335021972656 × 65536)
floor (34690.5)ty = 34690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34081 / 34690 ti = "16/34081/34690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34081/34690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34081 ÷ 216
34081 ÷ 65536x = 0.520034790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34690 ÷ 216
34690 ÷ 65536y = 0.529327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520034790039062 × 2 - 1) × π
0.040069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.12588230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529327392578125 × 2 - 1) × π
-0.05865478515625 × 3.1415926535Φ = -0.184269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12588230} λ = 0.12588230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184269442139496))-π/2
2×atan(0.831711675459935)-π/2
2×0.693780468611846-π/2
1.38756093722369-1.57079632675φ = -0.18323539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12588230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.212525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18323539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.498615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34081 KachelY 34690 0.12588230 -0.18323539 7.212525 -10.498615 Oben rechts KachelX + 1 34082 KachelY 34690 0.12597817 -0.18323539 7.218017 -10.498615 Unten links KachelX 34081 KachelY + 1 34691 0.12588230 -0.18332966 7.212525 -10.504016 Unten rechts KachelX + 1 34082 KachelY + 1 34691 0.12597817 -0.18332966 7.218017 -10.504016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18323539--0.18332966) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18323539--0.18332966) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12588230-0.12597817) × cos(-0.18323539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98325931399744 × 6371000do = 600.562763728213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12588230-0.12597817) × cos(-0.18332966) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983242132526866 × 6371000du = 600.552269496116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18323539)-sin(-0.18332966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98325931399744-0.983242132526866)× R²
abs(0.12597817-0.12588230)×1.71814705740569e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71814705740569e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71814705740569e-05× 40589641000000 ar = 360691.343494094m²