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← 42.45 m → | N 82 |
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↑ 42.43 m ↓ |
↑ 42.43 m ↓ |
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N 82 |
← 42.45 m → 1 801 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.260013580322266 y=0.0764198303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.260013580322266 × 217)
floor (0.260013580322266 × 131072)
floor (34080.5)tx = 34080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0764198303222656 × 217)
floor (0.0764198303222656 × 131072)
floor (10016.5)ty = 10016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 34080 / 10016 ti = "17/34080/10016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/34080/10016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34080 ÷ 217
34080 ÷ 131072x = 0.260009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10016 ÷ 217
10016 ÷ 131072y = 0.076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.260009765625 × 2 - 1) × π
-0.47998046875 × 3.1415926535Λ = -1.50790311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.076416015625 × 2 - 1) × π
0.84716796875 × 3.1415926535Φ = 2.66145666690552 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.50790311} λ = -1.50790311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66145666690552))-π/2
2×atan(14.3171292047408)-π/2
2×1.50106317318736-π/2
3.00212634637473-1.57079632675φ = 1.43133002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.50790311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -86.396484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43133002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.009169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34080 KachelY 10016 -1.50790311 1.43133002 -86.396484 82.009169 Oben rechts KachelX + 1 34081 KachelY 10016 -1.50785518 1.43133002 -86.393738 82.009169 Unten links KachelX 34080 KachelY + 1 10017 -1.50790311 1.43132336 -86.396484 82.008788 Unten rechts KachelX + 1 34081 KachelY + 1 10017 -1.50785518 1.43132336 -86.393738 82.008788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43133002-1.43132336) × R
6.66000000015821e-06 × 6371000dl = 42.4308600010079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43133002-1.43132336) × R
6.66000000015821e-06 × 6371000dr = 42.4308600010079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.50790311--1.50785518) × cos(1.43133002) × R
4.79300000000293e-05 × 0.139014623247637 × 6371000do = 42.4497875546097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.50790311--1.50785518) × cos(1.43132336) × R
4.79300000000293e-05 × 0.139021218578141 × 6371000du = 42.4518015181209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43133002)-sin(1.43132336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.139014623247637-0.139021218578141)× R²
abs(-1.50785518--1.50790311)×6.59533050420547e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.59533050420547e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.59533050420547e-06× 40589641000000 ar = 1801.22371989213m²