↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.31 m → | S 8 |
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↑ 603.33 m ↓ |
↑ 603.33 m ↓ |
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S 8 |
← 603.30 m → 363 992 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519996643066406 y=0.525047302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519996643066406 × 216)
floor (0.519996643066406 × 65536)
floor (34078.5)tx = 34078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525047302246094 × 216)
floor (0.525047302246094 × 65536)
floor (34409.5)ty = 34409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34078 / 34409 ti = "16/34078/34409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34078/34409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34078 ÷ 216
34078 ÷ 65536x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34409 ÷ 216
34409 ÷ 65536y = 0.525039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525039672851562 × 2 - 1) × π
-0.050079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.157328904553024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157328904553024))-π/2
2×atan(0.854422988986359)-π/2
2×0.707056239398177-π/2
1.41411247879635-1.57079632675φ = -0.15668385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15668385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.977323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34078 KachelY 34409 0.12559468 -0.15668385 7.196045 -8.977323 Oben rechts KachelX + 1 34079 KachelY 34409 0.12569055 -0.15668385 7.201538 -8.977323 Unten links KachelX 34078 KachelY + 1 34410 0.12559468 -0.15677855 7.196045 -8.982749 Unten rechts KachelX + 1 34079 KachelY + 1 34410 0.12569055 -0.15677855 7.201538 -8.982749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15668385--0.15677855) × R
9.46999999999754e-05 × 6371000dl = 603.333699999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15668385--0.15677855) × R
9.46999999999754e-05 × 6371000dr = 603.333699999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12569055) × cos(-0.15668385) × R
9.58700000000257e-05 × 0.987750177287569 × 6371000do = 603.30572810274m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12569055) × cos(-0.15677855) × R
9.58700000000257e-05 × 0.987735395534966 × 6371000du = 603.296699589031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15668385)-sin(-0.15677855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987750177287569-0.987735395534966)× R²
abs(0.12569055-0.12559468)×1.47817526029437e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.47817526029437e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.47817526029437e-05× 40589641000000 ar = 363991.953836155m²