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← | S 8 |
← 604.20 m → | S 8 |
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↑ 604.23 m ↓ |
↑ 604.23 m ↓ |
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S 8 |
← 604.19 m → 365 070 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519996643066406 y=0.523490905761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519996643066406 × 216)
floor (0.519996643066406 × 65536)
floor (34078.5)tx = 34078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523490905761719 × 216)
floor (0.523490905761719 × 65536)
floor (34307.5)ty = 34307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34078 / 34307 ti = "16/34078/34307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34078/34307.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34078 ÷ 216
34078 ÷ 65536x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34307 ÷ 216
34307 ÷ 65536y = 0.523483276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523483276367188 × 2 - 1) × π
-0.046966552734375 × 3.1415926535Φ = -0.147549777030533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147549777030533))-π/2
2×atan(0.8628194886604)-π/2
2×0.711889518464705-π/2
1.42377903692941-1.57079632675φ = -0.14701729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14701729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.423470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34078 KachelY 34307 0.12559468 -0.14701729 7.196045 -8.423470 Oben rechts KachelX + 1 34079 KachelY 34307 0.12569055 -0.14701729 7.201538 -8.423470 Unten links KachelX 34078 KachelY + 1 34308 0.12559468 -0.14711213 7.196045 -8.428904 Unten rechts KachelX + 1 34079 KachelY + 1 34308 0.12569055 -0.14711213 7.201538 -8.428904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14701729--0.14711213) × R
9.48400000000127e-05 × 6371000dl = 604.225640000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14701729--0.14711213) × R
9.48400000000127e-05 × 6371000dr = 604.225640000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12569055) × cos(-0.14701729) × R
9.58700000000257e-05 × 0.989212409560414 × 6371000do = 604.198841691894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12569055) × cos(-0.14711213) × R
9.58700000000257e-05 × 0.989198512165559 × 6371000du = 604.190353333081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14701729)-sin(-0.14711213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989212409560414-0.989198512165559)× R²
abs(0.12569055-0.12559468)×1.38973948546894e-05× R²
9.58700000000257e-05×1.38973948546894e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×1.38973948546894e-05× 40589641000000 ar = 365069.867640278m²