↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.74 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.72 m ↓ |
↑ 600.72 m ↓ |
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S 10 |
← 600.73 m → 360 875 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519981384277344 y=0.529167175292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519981384277344 × 216)
floor (0.519981384277344 × 65536)
floor (34077.5)tx = 34077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529167175292969 × 216)
floor (0.529167175292969 × 65536)
floor (34679.5)ty = 34679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34077 / 34679 ti = "16/34077/34679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34077/34679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34077 ÷ 216
34077 ÷ 65536x = 0.519973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34679 ÷ 216
34679 ÷ 65536y = 0.529159545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519973754882812 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12549880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529159545898438 × 2 - 1) × π
-0.058319091796875 × 3.1415926535Φ = -0.183214830347855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12549880} λ = 0.12549880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183214830347855))-π/2
2×atan(0.832589271080126)-π/2
2×0.694298996771627-π/2
1.38859799354325-1.57079632675φ = -0.18219833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12549880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18219833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.439195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34077 KachelY 34679 0.12549880 -0.18219833 7.190552 -10.439195 Oben rechts KachelX + 1 34078 KachelY 34679 0.12559468 -0.18219833 7.196045 -10.439195 Unten links KachelX 34077 KachelY + 1 34680 0.12549880 -0.18229262 7.190552 -10.444598 Unten rechts KachelX + 1 34078 KachelY + 1 34680 0.12559468 -0.18229262 7.196045 -10.444598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18219833--0.18229262) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dl = 600.72158999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18219833--0.18229262) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dr = 600.72158999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.18219833) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983447749735458 × 6371000do = 600.740513428528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.18229262) × R
9.58799999999926e-05 × 0.983430660774588 × 6371000du = 600.730074611489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18219833)-sin(-0.18229262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983447749735458-0.983430660774588)× R²
abs(0.12559468-0.12549880)×1.70889608694935e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.70889608694935e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.70889608694935e-05× 40589641000000 ar = 360874.661260093m²