↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.67 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.63 m ↓ |
↑ 605.63 m ↓ |
|||
S 7 |
← 605.67 m → 366 810 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519981384277344 y=0.520805358886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519981384277344 × 216)
floor (0.519981384277344 × 65536)
floor (34077.5)tx = 34077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520805358886719 × 216)
floor (0.520805358886719 × 65536)
floor (34131.5)ty = 34131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34077 / 34131 ti = "16/34077/34131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34077/34131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34077 ÷ 216
34077 ÷ 65536x = 0.519973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34131 ÷ 216
34131 ÷ 65536y = 0.520797729492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519973754882812 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12549880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520797729492188 × 2 - 1) × π
-0.041595458984375 × 3.1415926535Φ = -0.130675988364273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12549880} λ = 0.12549880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130675988364273))-π/2
2×atan(0.8775020492087)-π/2
2×0.720245333544339-π/2
1.44049066708868-1.57079632675φ = -0.13030566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12549880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13030566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.465964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34077 KachelY 34131 0.12549880 -0.13030566 7.190552 -7.465964 Oben rechts KachelX + 1 34078 KachelY 34131 0.12559468 -0.13030566 7.196045 -7.465964 Unten links KachelX 34077 KachelY + 1 34132 0.12549880 -0.13040072 7.190552 -7.471411 Unten rechts KachelX + 1 34078 KachelY + 1 34132 0.12559468 -0.13040072 7.196045 -7.471411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13030566--0.13040072) × R
9.50600000000079e-05 × 6371000dl = 605.62726000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13030566--0.13040072) × R
9.50600000000079e-05 × 6371000dr = 605.62726000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.13030566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.991522223423532 × 6371000do = 605.672817631109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12549880-0.12559468) × cos(-0.13040072) × R
9.58799999999926e-05 × 0.99150986711177 × 6371000du = 605.665269759782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13030566)-sin(-0.13040072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991522223423532-0.99150986711177)× R²
abs(0.12559468-0.12549880)×1.23563117618852e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.23563117618852e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.23563117618852e-05× 40589641000000 ar = 366809.683676336m²