↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.65 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.66 m ↓ |
↑ 600.66 m ↓ |
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S 10 |
← 600.64 m → 360 780 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519966125488281 y=0.529212951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519966125488281 × 216)
floor (0.519966125488281 × 65536)
floor (34076.5)tx = 34076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529212951660156 × 216)
floor (0.529212951660156 × 65536)
floor (34682.5)ty = 34682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34076 / 34682 ti = "16/34076/34682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34076/34682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34076 ÷ 216
34076 ÷ 65536x = 0.51995849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34682 ÷ 216
34682 ÷ 65536y = 0.529205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51995849609375 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Λ = 0.12540293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529205322265625 × 2 - 1) × π
-0.05841064453125 × 3.1415926535Φ = -0.183502451745575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12540293} λ = 0.12540293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183502451745575))-π/2
2×atan(0.832349835025368)-π/2
2×0.694157570150649-π/2
1.3883151403013-1.57079632675φ = -0.18248119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12540293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.185059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18248119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.455402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34076 KachelY 34682 0.12540293 -0.18248119 7.185059 -10.455402 Oben rechts KachelX + 1 34077 KachelY 34682 0.12549880 -0.18248119 7.190552 -10.455402 Unten links KachelX 34076 KachelY + 1 34683 0.12540293 -0.18257547 7.185059 -10.460804 Unten rechts KachelX + 1 34077 KachelY + 1 34683 0.12549880 -0.18257547 7.190552 -10.460804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18248119--0.18257547) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dl = 600.657880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18248119--0.18257547) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dr = 600.657880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12540293-0.12549880) × cos(-0.18248119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983396458437825 × 6371000do = 600.646529875123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12540293-0.12549880) × cos(-0.18257547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983379345064089 × 6371000du = 600.636077235742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18248119)-sin(-0.18257547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983396458437825-0.983379345064089)× R²
abs(0.12549880-0.12540293)×1.71133737356666e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71133737356666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71133737356666e-05× 40589641000000 ar = 360779.932301322m²