↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.69 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.66 m ↓ |
↑ 600.66 m ↓ |
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S 10 |
← 600.68 m → 360 805 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519950866699219 y=0.529151916503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519950866699219 × 216)
floor (0.519950866699219 × 65536)
floor (34075.5)tx = 34075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529151916503906 × 216)
floor (0.529151916503906 × 65536)
floor (34678.5)ty = 34678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34075 / 34678 ti = "16/34075/34678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34075/34678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34075 ÷ 216
34075 ÷ 65536x = 0.519943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34678 ÷ 216
34678 ÷ 65536y = 0.529144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519943237304688 × 2 - 1) × π
0.039886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.12530706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529144287109375 × 2 - 1) × π
-0.05828857421875 × 3.1415926535Φ = -0.183118956548615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12530706} λ = 0.12530706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183118956548615))-π/2
2×atan(0.832669098403364)-π/2
2×0.694346140617069-π/2
1.38869228123414-1.57079632675φ = -0.18210405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12530706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.179566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18210405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.433793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34075 KachelY 34678 0.12530706 -0.18210405 7.179566 -10.433793 Oben rechts KachelX + 1 34076 KachelY 34678 0.12540293 -0.18210405 7.185059 -10.433793 Unten links KachelX 34075 KachelY + 1 34679 0.12530706 -0.18219833 7.179566 -10.439195 Unten rechts KachelX + 1 34076 KachelY + 1 34679 0.12540293 -0.18219833 7.185059 -10.439195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18210405--0.18219833) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dl = 600.657880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18210405--0.18219833) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dr = 600.657880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12530706-0.12540293) × cos(-0.18210405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98346482814189 × 6371000do = 600.688289254205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12530706-0.12540293) × cos(-0.18219833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983447749735458 × 6371000du = 600.677857972425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18210405)-sin(-0.18219833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98346482814189-0.983447749735458)× R²
abs(0.12540293-0.12530706)×1.70784064325025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70784064325025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70784064325025e-05× 40589641000000 ar = 360805.021815722m²