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← | S 8 |
← 604.24 m → | S 8 |
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↑ 604.23 m ↓ |
↑ 604.23 m ↓ |
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S 8 |
← 604.23 m → 365 093 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519935607910156 y=0.523536682128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519935607910156 × 216)
floor (0.519935607910156 × 65536)
floor (34074.5)tx = 34074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523536682128906 × 216)
floor (0.523536682128906 × 65536)
floor (34310.5)ty = 34310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34074 / 34310 ti = "16/34074/34310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34074/34310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34074 ÷ 216
34074 ÷ 65536x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34310 ÷ 216
34310 ÷ 65536y = 0.523529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523529052734375 × 2 - 1) × π
-0.04705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.147837398428253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147837398428253))-π/2
2×atan(0.862571358998501)-π/2
2×0.711747262135557-π/2
1.42349452427111-1.57079632675φ = -0.14730180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14730180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.439771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34074 KachelY 34310 0.12521118 -0.14730180 7.174072 -8.439771 Oben rechts KachelX + 1 34075 KachelY 34310 0.12530706 -0.14730180 7.179566 -8.439771 Unten links KachelX 34074 KachelY + 1 34311 0.12521118 -0.14739664 7.174072 -8.445205 Unten rechts KachelX + 1 34075 KachelY + 1 34311 0.12530706 -0.14739664 7.179566 -8.445205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14730180--0.14739664) × R
9.48399999999849e-05 × 6371000dl = 604.225639999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14730180--0.14739664) × R
9.48399999999849e-05 × 6371000dr = 604.225639999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.14730180) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989170692151261 × 6371000do = 604.236381273176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12530706) × cos(-0.14739664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.989156768065309 × 6371000du = 604.227875724664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14730180)-sin(-0.14739664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989170692151261-0.989156768065309)× R²
abs(0.12530706-0.12521118)×1.39240859520218e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.39240859520218e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.39240859520218e-05× 40589641000000 ar = 365092.544824408m²