↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.67 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.74 m ↓ |
↑ 601.74 m ↓ |
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S 9 |
← 601.66 m → 362 044 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519920349121094 y=0.527687072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519920349121094 × 216)
floor (0.519920349121094 × 65536)
floor (34073.5)tx = 34073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527687072753906 × 216)
floor (0.527687072753906 × 65536)
floor (34582.5)ty = 34582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34073 / 34582 ti = "16/34073/34582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34073/34582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34073 ÷ 216
34073 ÷ 65536x = 0.519912719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34582 ÷ 216
34582 ÷ 65536y = 0.527679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519912719726562 × 2 - 1) × π
0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527679443359375 × 2 - 1) × π
-0.05535888671875 × 3.1415926535Φ = -0.173915071821564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12511531} λ = 0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173915071821564))-π/2
2×atan(0.840368265573826)-π/2
2×0.698875701121694-π/2
1.39775140224339-1.57079632675φ = -0.17304492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17304492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.914744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34073 KachelY 34582 0.12511531 -0.17304492 7.168579 -9.914744 Oben rechts KachelX + 1 34074 KachelY 34582 0.12521118 -0.17304492 7.174072 -9.914744 Unten links KachelX 34073 KachelY + 1 34583 0.12511531 -0.17313937 7.168579 -9.920155 Unten rechts KachelX + 1 34074 KachelY + 1 34583 0.12521118 -0.17313937 7.174072 -9.920155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17304492--0.17313937) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dl = 601.740949999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17304492--0.17313937) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dr = 601.740949999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12511531-0.12521118) × cos(-0.17304492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985065052047589 × 6371000do = 601.665686445068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12511531-0.12521118) × cos(-0.17313937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985048785008494 × 6371000du = 601.655750736535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17304492)-sin(-0.17313937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985065052047589-0.985048785008494)× R²
abs(0.12521118-0.12511531)×1.62670390947417e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62670390947417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62670390947417e-05× 40589641000000 ar = 362043.892651657m²