↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.67 m → | S 9 |
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↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
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S 9 |
← 602.66 m → 363 184 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34072 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519905090332031 y=0.526206970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519905090332031 × 216)
floor (0.519905090332031 × 65536)
floor (34072.5)tx = 34072 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526206970214844 × 216)
floor (0.526206970214844 × 65536)
floor (34485.5)ty = 34485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34072 / 34485 ti = "16/34072/34485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34072/34485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34072 ÷ 216
34072 ÷ 65536x = 0.5198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34485 ÷ 216
34485 ÷ 65536y = 0.526199340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5198974609375 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.12501943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526199340820312 × 2 - 1) × π
-0.052398681640625 × 3.1415926535Φ = -0.164615313295273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12501943} λ = 0.12501943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164615313295273))-π/2
2×atan(0.848219940268238)-π/2
2×0.703459739665977-π/2
1.40691947933195-1.57079632675φ = -0.16387685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12501943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16387685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.389452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34072 KachelY 34485 0.12501943 -0.16387685 7.163086 -9.389452 Oben rechts KachelX + 1 34073 KachelY 34485 0.12511531 -0.16387685 7.168579 -9.389452 Unten links KachelX 34072 KachelY + 1 34486 0.12501943 -0.16397144 7.163086 -9.394871 Unten rechts KachelX + 1 34073 KachelY + 1 34486 0.12511531 -0.16397144 7.168579 -9.394871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16387685--0.16397144) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16387685--0.16397144) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12501943-0.12511531) × cos(-0.16387685) × R
9.58800000000204e-05 × 0.986602213146609 × 6371000do = 602.66742207201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12501943-0.12511531) × cos(-0.16397144) × R
9.58800000000204e-05 × 0.986586776910585 × 6371000du = 602.657992824389m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16387685)-sin(-0.16397144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986602213146609-0.986586776910585)× R²
abs(0.12511531-0.12501943)×1.54362360237359e-05× R²
9.58800000000204e-05×1.54362360237359e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×1.54362360237359e-05× 40589641000000 ar = 363184.369355574m²