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← 605.08 m → | S 7 |
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↑ 605.05 m ↓ |
↑ 605.05 m ↓ |
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S 7 |
← 605.08 m → 366 106 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519874572753906 y=0.521842956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519874572753906 × 216)
floor (0.519874572753906 × 65536)
floor (34070.5)tx = 34070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521842956542969 × 216)
floor (0.521842956542969 × 65536)
floor (34199.5)ty = 34199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34070 / 34199 ti = "16/34070/34199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34070/34199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34070 ÷ 216
34070 ÷ 65536x = 0.519866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34199 ÷ 216
34199 ÷ 65536y = 0.521835327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519866943359375 × 2 - 1) × π
0.03973388671875 × 3.1415926535Λ = 0.12482769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521835327148438 × 2 - 1) × π
-0.043670654296875 × 3.1415926535Φ = -0.137195406712601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12482769} λ = 0.12482769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137195406712601))-π/2
2×atan(0.871799853943212)-π/2
2×0.717014650523764-π/2
1.43402930104753-1.57079632675φ = -0.13676703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12482769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.152100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13676703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.836174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34070 KachelY 34199 0.12482769 -0.13676703 7.152100 -7.836174 Oben rechts KachelX + 1 34071 KachelY 34199 0.12492356 -0.13676703 7.157593 -7.836174 Unten links KachelX 34070 KachelY + 1 34200 0.12482769 -0.13686200 7.152100 -7.841615 Unten rechts KachelX + 1 34071 KachelY + 1 34200 0.12492356 -0.13686200 7.157593 -7.841615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13676703--0.13686200) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dl = 605.053869999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13676703--0.13686200) × R
9.49699999999998e-05 × 6371000dr = 605.053869999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12482769-0.12492356) × cos(-0.13676703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990661959218764 × 6371000do = 605.084208895046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12482769-0.12492356) × cos(-0.13686200) × R
9.58699999999979e-05 × 0.990649006441502 × 6371000du = 605.076297497107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13676703)-sin(-0.13686200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990661959218764-0.990649006441502)× R²
abs(0.12492356-0.12482769)×1.29527772616544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.29527772616544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.29527772616544e-05× 40589641000000 ar = 366106.149132086m²