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← | S 7 |
← 605.71 m → | S 7 |
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↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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S 7 |
← 605.70 m → 366 871 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519859313964844 y=0.520729064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519859313964844 × 216)
floor (0.519859313964844 × 65536)
floor (34069.5)tx = 34069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520729064941406 × 216)
floor (0.520729064941406 × 65536)
floor (34126.5)ty = 34126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34069 / 34126 ti = "16/34069/34126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34069/34126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34069 ÷ 216
34069 ÷ 65536x = 0.519851684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34126 ÷ 216
34126 ÷ 65536y = 0.520721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519851684570312 × 2 - 1) × π
0.039703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.12473181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520721435546875 × 2 - 1) × π
-0.04144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.130196619368073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12473181} λ = 0.12473181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130196619368073))-π/2
2×atan(0.877922797323937)-π/2
2×0.720482993443464-π/2
1.44096598688693-1.57079632675φ = -0.12983034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12473181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.146606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12983034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.438731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34069 KachelY 34126 0.12473181 -0.12983034 7.146606 -7.438731 Oben rechts KachelX + 1 34070 KachelY 34126 0.12482769 -0.12983034 7.152100 -7.438731 Unten links KachelX 34069 KachelY + 1 34127 0.12473181 -0.12992541 7.146606 -7.444178 Unten rechts KachelX + 1 34070 KachelY + 1 34127 0.12482769 -0.12992541 7.152100 -7.444178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12983034--0.12992541) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12983034--0.12992541) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12473181-0.12482769) × cos(-0.12983034) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991583873172505 × 6371000do = 605.710476471598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12473181-0.12482769) × cos(-0.12992541) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991571560367116 × 6371000du = 605.702955176204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12983034)-sin(-0.12992541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991583873172505-0.991571560367116)× R²
abs(0.12482769-0.12473181)×1.23128053886035e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.23128053886035e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.23128053886035e-05× 40589641000000 ar = 366871.088519243m²