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← 237.53 m → | S 67 |
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↑ 237.51 m ↓ |
↑ 237.51 m ↓ |
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S 67 |
← 237.51 m → 56 413 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519844055175781 y=0.754249572753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519844055175781 × 216)
floor (0.519844055175781 × 65536)
floor (34068.5)tx = 34068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754249572753906 × 216)
floor (0.754249572753906 × 65536)
floor (49430.5)ty = 49430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34068 / 49430 ti = "16/34068/49430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34068/49430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34068 ÷ 216
34068 ÷ 65536x = 0.51983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49430 ÷ 216
49430 ÷ 65536y = 0.754241943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51983642578125 × 2 - 1) × π
0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754241943359375 × 2 - 1) × π
-0.50848388671875 × 3.1415926535Φ = -1.59744924293875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12463594} λ = 0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59744924293875))-π/2
2×atan(0.202412164328253)-π/2
2×0.199713869059744-π/2
0.399427738119487-1.57079632675φ = -1.17136859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17136859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.114476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34068 KachelY 49430 0.12463594 -1.17136859 7.141113 -67.114476 Oben rechts KachelX + 1 34069 KachelY 49430 0.12473181 -1.17136859 7.146606 -67.114476 Unten links KachelX 34068 KachelY + 1 49431 0.12463594 -1.17140587 7.141113 -67.116612 Unten rechts KachelX + 1 34069 KachelY + 1 49431 0.12473181 -1.17140587 7.146606 -67.116612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17136859--1.17140587) × R
3.72800000001394e-05 × 6371000dl = 237.510880000888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17136859--1.17140587) × R
3.72800000001394e-05 × 6371000dr = 237.510880000888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-1.17136859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.38889118925653 × 6371000do = 237.529982258639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-1.17140587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388856843530224 × 6371000du = 237.509004309059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17136859)-sin(-1.17140587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38889118925653-0.388856843530224)× R²
abs(0.12473181-0.12463594)×3.43457263060065e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43457263060065e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43457263060065e-05× 40589641000000 ar = 56413.4638738686m²