↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 604.23 m → | S 8 |
→ |
↑ 604.29 m ↓ |
↑ 604.29 m ↓ |
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S 8 |
← 604.22 m → 365 129 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519844055175781 y=0.523429870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519844055175781 × 216)
floor (0.519844055175781 × 65536)
floor (34068.5)tx = 34068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523429870605469 × 216)
floor (0.523429870605469 × 65536)
floor (34303.5)ty = 34303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34068 / 34303 ti = "16/34068/34303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34068/34303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34068 ÷ 216
34068 ÷ 65536x = 0.51983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34303 ÷ 216
34303 ÷ 65536y = 0.523422241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51983642578125 × 2 - 1) × π
0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523422241210938 × 2 - 1) × π
-0.046844482421875 × 3.1415926535Φ = -0.147166281833572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12463594} λ = 0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.147166281833572))-π/2
2×atan(0.863150439245069)-π/2
2×0.712079202892032-π/2
1.42415840578406-1.57079632675φ = -0.14663792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14663792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.401734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34068 KachelY 34303 0.12463594 -0.14663792 7.141113 -8.401734 Oben rechts KachelX + 1 34069 KachelY 34303 0.12473181 -0.14663792 7.146606 -8.401734 Unten links KachelX 34068 KachelY + 1 34304 0.12463594 -0.14673277 7.141113 -8.407168 Unten rechts KachelX + 1 34069 KachelY + 1 34304 0.12473181 -0.14673277 7.146606 -8.407168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14663792--0.14673277) × R
9.48500000000074e-05 × 6371000dl = 604.289350000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14663792--0.14673277) × R
9.48500000000074e-05 × 6371000dr = 604.289350000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-0.14663792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989267911623761 × 6371000do = 604.232741673221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-0.14673277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.989254048358907 × 6371000du = 604.224274160596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14663792)-sin(-0.14673277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989267911623761-0.989254048358907)× R²
abs(0.12473181-0.12463594)×1.3863264854086e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.3863264854086e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.3863264854086e-05× 40589641000000 ar = 365128.852574435m²