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← 605.68 m → | S 7 |
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↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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S 7 |
← 605.68 m → 366 856 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519844055175781 y=0.520652770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519844055175781 × 216)
floor (0.519844055175781 × 65536)
floor (34068.5)tx = 34068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520652770996094 × 216)
floor (0.520652770996094 × 65536)
floor (34121.5)ty = 34121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34068 / 34121 ti = "16/34068/34121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34068/34121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34068 ÷ 216
34068 ÷ 65536x = 0.51983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34121 ÷ 216
34121 ÷ 65536y = 0.520645141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51983642578125 × 2 - 1) × π
0.0396728515625 × 3.1415926535Λ = 0.12463594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520645141601562 × 2 - 1) × π
-0.041290283203125 × 3.1415926535Φ = -0.129717250371872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12463594} λ = 0.12463594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.129717250371872))-π/2
2×atan(0.878343747181126)-π/2
2×0.720720668092681-π/2
1.44144133618536-1.57079632675φ = -0.12935499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12463594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.141113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12935499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.411495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34068 KachelY 34121 0.12463594 -0.12935499 7.141113 -7.411495 Oben rechts KachelX + 1 34069 KachelY 34121 0.12473181 -0.12935499 7.146606 -7.411495 Unten links KachelX 34068 KachelY + 1 34122 0.12463594 -0.12945006 7.141113 -7.416942 Unten rechts KachelX + 1 34069 KachelY + 1 34122 0.12473181 -0.12945006 7.146606 -7.416942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12935499--0.12945006) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12935499--0.12945006) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-0.12935499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991645302763664 × 6371000do = 605.68482310598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12463594-0.12473181) × cos(-0.12945006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991633034770574 × 6371000du = 605.677329965838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12935499)-sin(-0.12945006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991645302763664-0.991633034770574)× R²
abs(0.12473181-0.12463594)×1.2267993090509e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.2267993090509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.2267993090509e-05× 40589641000000 ar = 366855.559034004m²