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← 602.88 m → | S 9 |
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↑ 602.89 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519828796386719 y=0.525749206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519828796386719 × 216)
floor (0.519828796386719 × 65536)
floor (34067.5)tx = 34067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525749206542969 × 216)
floor (0.525749206542969 × 65536)
floor (34455.5)ty = 34455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34067 / 34455 ti = "16/34067/34455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34067/34455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34067 ÷ 216
34067 ÷ 65536x = 0.519821166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34455 ÷ 216
34455 ÷ 65536y = 0.525741577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519821166992188 × 2 - 1) × π
0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525741577148438 × 2 - 1) × π
-0.051483154296875 × 3.1415926535Φ = -0.161739099318069 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12454007} λ = 0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161739099318069))-π/2
2×atan(0.850663114177368)-π/2
2×0.70487891023776-π/2
1.40975782047552-1.57079632675φ = -0.16103851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16103851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.226827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34067 KachelY 34455 0.12454007 -0.16103851 7.135620 -9.226827 Oben rechts KachelX + 1 34068 KachelY 34455 0.12463594 -0.16103851 7.141113 -9.226827 Unten links KachelX 34067 KachelY + 1 34456 0.12454007 -0.16113314 7.135620 -9.232249 Unten rechts KachelX + 1 34068 KachelY + 1 34456 0.12463594 -0.16113314 7.141113 -9.232249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16103851--0.16113314) × R
9.46300000000122e-05 × 6371000dl = 602.887730000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16103851--0.16113314) × R
9.46300000000122e-05 × 6371000dr = 602.887730000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12454007-0.12463594) × cos(-0.16103851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987061297490861 × 6371000do = 602.884968747736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12454007-0.12463594) × cos(-0.16113314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98704611977868 × 6371000du = 602.875698386759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16103851)-sin(-0.16113314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987061297490861-0.98704611977868)× R²
abs(0.12463594-0.12454007)×1.51777121811802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51777121811802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51777121811802e-05× 40589641000000 ar = 363469.156037306m²