↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.67 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.69 m ↓ |
↑ 605.69 m ↓ |
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S 7 |
← 605.66 m → 366 846 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519828796386719 y=0.520683288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519828796386719 × 216)
floor (0.519828796386719 × 65536)
floor (34067.5)tx = 34067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520683288574219 × 216)
floor (0.520683288574219 × 65536)
floor (34123.5)ty = 34123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34067 / 34123 ti = "16/34067/34123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34067/34123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34067 ÷ 216
34067 ÷ 65536x = 0.519821166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34123 ÷ 216
34123 ÷ 65536y = 0.520675659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519821166992188 × 2 - 1) × π
0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520675659179688 × 2 - 1) × π
-0.041351318359375 × 3.1415926535Φ = -0.129908997970352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12454007} λ = 0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.129908997970352))-π/2
2×atan(0.878175343023026)-π/2
2×0.720625596466361-π/2
1.44125119293272-1.57079632675φ = -0.12954513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12954513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.422389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34067 KachelY 34123 0.12454007 -0.12954513 7.135620 -7.422389 Oben rechts KachelX + 1 34068 KachelY 34123 0.12463594 -0.12954513 7.141113 -7.422389 Unten links KachelX 34067 KachelY + 1 34124 0.12454007 -0.12964020 7.135620 -7.427836 Unten rechts KachelX + 1 34068 KachelY + 1 34124 0.12463594 -0.12964020 7.141113 -7.427836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12954513--0.12964020) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dl = 605.690970000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12954513--0.12964020) × R
9.50700000000027e-05 × 6371000dr = 605.690970000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12454007-0.12463594) × cos(-0.12954513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991620757814802 × 6371000do = 605.6698313514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12454007-0.12463594) × cos(-0.12964020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.991608471896459 × 6371000du = 605.662327262732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12954513)-sin(-0.12964020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991620757814802-0.991608471896459)× R²
abs(0.12463594-0.12454007)×1.22859183429025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.22859183429025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.22859183429025e-05× 40589641000000 ar = 366846.475347832m²