↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 237.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.51 m ↓ |
↑ 237.51 m ↓ |
|||
S 67 |
← 237.51 m → 56 414 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519813537597656 y=0.754264831542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519813537597656 × 216)
floor (0.519813537597656 × 65536)
floor (34066.5)tx = 34066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754264831542969 × 216)
floor (0.754264831542969 × 65536)
floor (49431.5)ty = 49431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34066 / 49431 ti = "16/34066/49431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34066/49431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34066 ÷ 216
34066 ÷ 65536x = 0.519805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49431 ÷ 216
49431 ÷ 65536y = 0.754257202148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519805908203125 × 2 - 1) × π
0.03961181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12444419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754257202148438 × 2 - 1) × π
-0.508514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.59754511673799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12444419} λ = 0.12444419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59754511673799))-π/2
2×atan(0.202392759235282)-π/2
2×0.199695227645069-π/2
0.399390455290138-1.57079632675φ = -1.17140587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12444419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17140587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.116612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34066 KachelY 49431 0.12444419 -1.17140587 7.130127 -67.116612 Oben rechts KachelX + 1 34067 KachelY 49431 0.12454007 -1.17140587 7.135620 -67.116612 Unten links KachelX 34066 KachelY + 1 49432 0.12444419 -1.17144315 7.130127 -67.118748 Unten rechts KachelX + 1 34067 KachelY + 1 49432 0.12454007 -1.17144315 7.135620 -67.118748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17140587--1.17144315) × R
3.72799999999174e-05 × 6371000dl = 237.510879999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17140587--1.17144315) × R
3.72799999999174e-05 × 6371000dr = 237.510879999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12444419-0.12454007) × cos(-1.17140587) × R
9.58800000000065e-05 × 0.388856843530224 × 6371000do = 237.533778378582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12444419-0.12454007) × cos(-1.17144315) × R
9.58800000000065e-05 × 0.388822497263486 × 6371000du = 237.512797910712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17140587)-sin(-1.17144315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388856843530224-0.388822497263486)× R²
abs(0.12454007-0.12444419)×3.4346266738372e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.4346266738372e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.4346266738372e-05× 40589641000000 ar = 56414.3651940845m²