↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.37 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.38 m ↓ |
↑ 602.38 m ↓ |
|||
S 9 |
← 602.36 m → 362 850 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519798278808594 y=0.526588439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519798278808594 × 216)
floor (0.519798278808594 × 65536)
floor (34065.5)tx = 34065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526588439941406 × 216)
floor (0.526588439941406 × 65536)
floor (34510.5)ty = 34510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34065 / 34510 ti = "16/34065/34510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34065/34510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34065 ÷ 216
34065 ÷ 65536x = 0.519790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34510 ÷ 216
34510 ÷ 65536y = 0.526580810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519790649414062 × 2 - 1) × π
0.039581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.12434832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526580810546875 × 2 - 1) × π
-0.05316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.167012158276276 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12434832} λ = 0.12434832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167012158276276))-π/2
2×atan(0.846189323071073)-π/2
2×0.702277605626685-π/2
1.40455521125337-1.57079632675φ = -0.16624112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12434832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.124634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16624112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.524915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34065 KachelY 34510 0.12434832 -0.16624112 7.124634 -9.524915 Oben rechts KachelX + 1 34066 KachelY 34510 0.12444419 -0.16624112 7.130127 -9.524915 Unten links KachelX 34065 KachelY + 1 34511 0.12434832 -0.16633567 7.124634 -9.530332 Unten rechts KachelX + 1 34066 KachelY + 1 34511 0.12444419 -0.16633567 7.130127 -9.530332 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16624112--0.16633567) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dl = 602.378049999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16624112--0.16633567) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dr = 602.378049999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12434832-0.12444419) × cos(-0.16624112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986213738816754 × 6371000do = 602.367290275235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12434832-0.12444419) × cos(-0.16633567) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986198088608526 × 6371000du = 602.357731319451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16624112)-sin(-0.16633567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986213738816754-0.986198088608526)× R²
abs(0.12444419-0.12434832)×1.56502082282461e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.56502082282461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.56502082282461e-05× 40589641000000 ar = 362849.954917507m²