↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 602.97 m → | S 9 |
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↑ 602.89 m ↓ |
↑ 602.89 m ↓ |
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S 9 |
← 602.96 m → 363 518 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519783020019531 y=0.525718688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519783020019531 × 216)
floor (0.519783020019531 × 65536)
floor (34064.5)tx = 34064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525718688964844 × 216)
floor (0.525718688964844 × 65536)
floor (34453.5)ty = 34453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34064 / 34453 ti = "16/34064/34453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34064/34453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34064 ÷ 216
34064 ÷ 65536x = 0.519775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34453 ÷ 216
34453 ÷ 65536y = 0.525711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519775390625 × 2 - 1) × π
0.03955078125 × 3.1415926535Λ = 0.12425244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525711059570312 × 2 - 1) × π
-0.051422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.161547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12425244} λ = 0.12425244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161547351719589))-π/2
2×atan(0.850826242425853)-π/2
2×0.704973545008712-π/2
1.40994709001742-1.57079632675φ = -0.16084924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12425244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.119140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16084924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.215983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34064 KachelY 34453 0.12425244 -0.16084924 7.119140 -9.215983 Oben rechts KachelX + 1 34065 KachelY 34453 0.12434832 -0.16084924 7.124634 -9.215983 Unten links KachelX 34064 KachelY + 1 34454 0.12425244 -0.16094387 7.119140 -9.221404 Unten rechts KachelX + 1 34065 KachelY + 1 34454 0.12434832 -0.16094387 7.124634 -9.221404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16084924--0.16094387) × R
9.46299999999844e-05 × 6371000dl = 602.887729999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16084924--0.16094387) × R
9.46299999999844e-05 × 6371000dr = 602.887729999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12425244-0.12434832) × cos(-0.16084924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987091627999734 × 6371000do = 602.966381859201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12425244-0.12434832) × cos(-0.16094387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.987076467966569 × 6371000du = 602.957121330505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16084924)-sin(-0.16094387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987091627999734-0.987076467966569)× R²
abs(0.12434832-0.12425244)×1.51600331653734e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.51600331653734e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.51600331653734e-05× 40589641000000 ar = 363518.241967076m²