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← | S 9 |
← 602.36 m → | S 9 |
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↑ 602.38 m ↓ |
↑ 602.38 m ↓ |
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S 9 |
← 602.35 m → 362 844 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519767761230469 y=0.526603698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519767761230469 × 216)
floor (0.519767761230469 × 65536)
floor (34063.5)tx = 34063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526603698730469 × 216)
floor (0.526603698730469 × 65536)
floor (34511.5)ty = 34511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34063 / 34511 ti = "16/34063/34511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34063/34511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34063 ÷ 216
34063 ÷ 65536x = 0.519760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34511 ÷ 216
34511 ÷ 65536y = 0.526596069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519760131835938 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526596069335938 × 2 - 1) × π
-0.053192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.167108032075516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12415657} λ = 0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167108032075516))-π/2
2×atan(0.846108199574665)-π/2
2×0.70223032997273-π/2
1.40446065994546-1.57079632675φ = -0.16633567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16633567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.530332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34063 KachelY 34511 0.12415657 -0.16633567 7.113647 -9.530332 Oben rechts KachelX + 1 34064 KachelY 34511 0.12425244 -0.16633567 7.119140 -9.530332 Unten links KachelX 34063 KachelY + 1 34512 0.12415657 -0.16643022 7.113647 -9.535749 Unten rechts KachelX + 1 34064 KachelY + 1 34512 0.12425244 -0.16643022 7.119140 -9.535749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16633567--0.16643022) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dl = 602.378049999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16633567--0.16643022) × R
9.45499999999988e-05 × 6371000dr = 602.378049999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.16633567) × R
9.58700000000118e-05 × 0.986198088608526 × 6371000do = 602.357731319538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.16643022) × R
9.58700000000118e-05 × 0.98618242958398 × 6371000du = 602.348166978855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16633567)-sin(-0.16643022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986198088608526-0.98618242958398)× R²
abs(0.12425244-0.12415657)×1.56590245459221e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.56590245459221e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.56590245459221e-05× 40589641000000 ar = 362844.195190541m²