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← | S 8 |
← 603.79 m → | S 8 |
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↑ 603.78 m ↓ |
↑ 603.78 m ↓ |
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S 8 |
← 603.78 m → 364 551 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519767761230469 y=0.524223327636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519767761230469 × 216)
floor (0.519767761230469 × 65536)
floor (34063.5)tx = 34063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524223327636719 × 216)
floor (0.524223327636719 × 65536)
floor (34355.5)ty = 34355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34063 / 34355 ti = "16/34063/34355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34063/34355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34063 ÷ 216
34063 ÷ 65536x = 0.519760131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34355 ÷ 216
34355 ÷ 65536y = 0.524215698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519760131835938 × 2 - 1) × π
0.039520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.12415657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524215698242188 × 2 - 1) × π
-0.048431396484375 × 3.1415926535Φ = -0.152151719394058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12415657} λ = 0.12415657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152151719394058))-π/2
2×atan(0.858857965445595)-π/2
2×0.709614144111007-π/2
1.41922828822201-1.57079632675φ = -0.15156804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12415657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.113647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15156804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.684209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34063 KachelY 34355 0.12415657 -0.15156804 7.113647 -8.684209 Oben rechts KachelX + 1 34064 KachelY 34355 0.12425244 -0.15156804 7.119140 -8.684209 Unten links KachelX 34063 KachelY + 1 34356 0.12415657 -0.15166281 7.113647 -8.689639 Unten rechts KachelX + 1 34064 KachelY + 1 34356 0.12425244 -0.15166281 7.119140 -8.689639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15156804--0.15166281) × R
9.47700000000218e-05 × 6371000dl = 603.779670000139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15156804--0.15166281) × R
9.47700000000218e-05 × 6371000dr = 603.779670000139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.15156804) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988535537492904 × 6371000do = 603.785416511116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12415657-0.12425244) × cos(-0.15166281) × R
9.58700000000118e-05 × 0.988521223884891 × 6371000du = 603.776673934397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15156804)-sin(-0.15166281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988535537492904-0.988521223884891)× R²
abs(0.12425244-0.12415657)×1.43136080130724e-05× R²
9.58700000000118e-05×1.43136080130724e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×1.43136080130724e-05× 40589641000000 ar = 364550.720509719m²