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← | S 67 |
← 237.45 m → | S 67 |
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↑ 237.45 m ↓ |
↑ 237.45 m ↓ |
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S 67 |
← 237.43 m → 56 378 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519752502441406 y=0.754310607910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519752502441406 × 216)
floor (0.519752502441406 × 65536)
floor (34062.5)tx = 34062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754310607910156 × 216)
floor (0.754310607910156 × 65536)
floor (49434.5)ty = 49434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34062 / 49434 ti = "16/34062/49434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34062/49434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34062 ÷ 216
34062 ÷ 65536x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49434 ÷ 216
49434 ÷ 65536y = 0.754302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754302978515625 × 2 - 1) × π
-0.50860595703125 × 3.1415926535Φ = -1.59783273813571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59783273813571))-π/2
2×atan(0.202334555117758)-π/2
2×0.199639313279524-π/2
0.399278626559047-1.57079632675φ = -1.17151770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17151770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.123020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34062 KachelY 49434 0.12406070 -1.17151770 7.108155 -67.123020 Oben rechts KachelX + 1 34063 KachelY 49434 0.12415657 -1.17151770 7.113647 -67.123020 Unten links KachelX 34062 KachelY + 1 49435 0.12406070 -1.17155497 7.108155 -67.125155 Unten rechts KachelX + 1 34063 KachelY + 1 49435 0.12415657 -1.17155497 7.113647 -67.125155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17151770--1.17155497) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dl = 237.447169999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17151770--1.17155497) × R
3.72699999999782e-05 × 6371000dr = 237.447169999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-1.17151770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388753812322319 × 6371000do = 237.446074107342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-1.17155497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388719473648275 × 6371000du = 237.425100465199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17151770)-sin(-1.17155497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388753812322319-0.388719473648275)× R²
abs(0.12415657-0.12406070)×3.43386740433993e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43386740433993e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43386740433993e-05× 40589641000000 ar = 56378.408264975m²