↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.37 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.40 m ↓ |
↑ 603.40 m ↓ |
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S 8 |
← 603.36 m → 364 068 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519752502441406 y=0.524940490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519752502441406 × 216)
floor (0.519752502441406 × 65536)
floor (34062.5)tx = 34062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524940490722656 × 216)
floor (0.524940490722656 × 65536)
floor (34402.5)ty = 34402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34062 / 34402 ti = "16/34062/34402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34062/34402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34062 ÷ 216
34062 ÷ 65536x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34402 ÷ 216
34402 ÷ 65536y = 0.524932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524932861328125 × 2 - 1) × π
-0.04986572265625 × 3.1415926535Φ = -0.156657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156657787958344))-π/2
2×atan(0.854996598891178)-π/2
2×0.707387704497468-π/2
1.41477540899494-1.57079632675φ = -0.15602092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15602092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.939340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34062 KachelY 34402 0.12406070 -0.15602092 7.108155 -8.939340 Oben rechts KachelX + 1 34063 KachelY 34402 0.12415657 -0.15602092 7.113647 -8.939340 Unten links KachelX 34062 KachelY + 1 34403 0.12406070 -0.15611563 7.108155 -8.944767 Unten rechts KachelX + 1 34063 KachelY + 1 34403 0.12415657 -0.15611563 7.113647 -8.944767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15602092--0.15611563) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dl = 603.397409999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15602092--0.15611563) × R
9.47099999999979e-05 × 6371000dr = 603.397409999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.15602092) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987853406179529 × 6371000do = 603.368779047285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.15611563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987838684885316 × 6371000du = 603.359787460822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15602092)-sin(-0.15611563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987853406179529-0.987838684885316)× R²
abs(0.12415657-0.12406070)×1.47212942123165e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47212942123165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47212942123165e-05× 40589641000000 ar = 364068.446074126m²