↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 603.44 m → | S 8 |
→ |
↑ 603.46 m ↓ |
↑ 603.46 m ↓ |
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S 8 |
← 603.43 m → 364 150 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519752502441406 y=0.524818420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519752502441406 × 216)
floor (0.519752502441406 × 65536)
floor (34062.5)tx = 34062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524818420410156 × 216)
floor (0.524818420410156 × 65536)
floor (34394.5)ty = 34394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34062 / 34394 ti = "16/34062/34394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34062/34394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34062 ÷ 216
34062 ÷ 65536x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34394 ÷ 216
34394 ÷ 65536y = 0.524810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524810791015625 × 2 - 1) × π
-0.04962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.155890797564423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155890797564423))-π/2
2×atan(0.855652624619919)-π/2
2×0.707766564074025-π/2
1.41553312814805-1.57079632675φ = -0.15526320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15526320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.895926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34062 KachelY 34394 0.12406070 -0.15526320 7.108155 -8.895926 Oben rechts KachelX + 1 34063 KachelY 34394 0.12415657 -0.15526320 7.113647 -8.895926 Unten links KachelX 34062 KachelY + 1 34395 0.12406070 -0.15535792 7.108155 -8.901353 Unten rechts KachelX + 1 34063 KachelY + 1 34395 0.12415657 -0.15535792 7.113647 -8.901353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15526320--0.15535792) × R
9.47200000000203e-05 × 6371000dl = 603.46112000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15526320--0.15535792) × R
9.47200000000203e-05 × 6371000dr = 603.46112000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.15526320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987970863710702 × 6371000do = 603.44052067082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12415657) × cos(-0.15535792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987956211764821 × 6371000du = 603.431571441469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15526320)-sin(-0.15535792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987970863710702-0.987956211764821)× R²
abs(0.12415657-0.12406070)×1.46519458811278e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46519458811278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46519458811278e-05× 40589641000000 ar = 364150.192473809m²