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← | S 9 |
← 602.72 m → | S 9 |
→ |
↑ 602.63 m ↓ |
↑ 602.63 m ↓ |
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S 9 |
← 602.71 m → 363 218 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519737243652344 y=0.526115417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519737243652344 × 216)
floor (0.519737243652344 × 65536)
floor (34061.5)tx = 34061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526115417480469 × 216)
floor (0.526115417480469 × 65536)
floor (34479.5)ty = 34479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34061 / 34479 ti = "16/34061/34479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34061/34479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34061 ÷ 216
34061 ÷ 65536x = 0.519729614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34479 ÷ 216
34479 ÷ 65536y = 0.526107788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519729614257812 × 2 - 1) × π
0.039459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.12396482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526107788085938 × 2 - 1) × π
-0.052215576171875 × 3.1415926535Φ = -0.164040070499832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12396482} λ = 0.12396482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164040070499832))-π/2
2×atan(0.848708013044541)-π/2
2×0.703743520874285-π/2
1.40748704174857-1.57079632675φ = -0.16330929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12396482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.102661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16330929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.356933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34061 KachelY 34479 0.12396482 -0.16330929 7.102661 -9.356933 Oben rechts KachelX + 1 34062 KachelY 34479 0.12406070 -0.16330929 7.108155 -9.356933 Unten links KachelX 34061 KachelY + 1 34480 0.12396482 -0.16340388 7.102661 -9.362353 Unten rechts KachelX + 1 34062 KachelY + 1 34480 0.12406070 -0.16340388 7.108155 -9.362353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16330929--0.16340388) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dl = 602.632890000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16330929--0.16340388) × R
9.45900000000055e-05 × 6371000dr = 602.632890000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12396482-0.12406070) × cos(-0.16330929) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986694648434326 × 6371000do = 602.723886304141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12396482-0.12406070) × cos(-0.16340388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.986679265166605 × 6371000du = 602.714489412287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16330929)-sin(-0.16340388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986694648434326-0.986679265166605)× R²
abs(0.12406070-0.12396482)×1.5383267721214e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.5383267721214e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.5383267721214e-05× 40589641000000 ar = 363218.406308334m²