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← | N 79 |
← 864.29 m → | N 79 |
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↑ 864.61 m ↓ |
↑ 864.61 m ↓ |
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N 79 |
← 864.94 m → 747 555 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41583251953125 y=0.11529541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41583251953125 × 213)
floor (0.41583251953125 × 8192)
floor (3406.5)tx = 3406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11529541015625 × 213)
floor (0.11529541015625 × 8192)
floor (944.5)ty = 944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3406 / 944 ti = "13/3406/944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3406/944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3406 ÷ 213
3406 ÷ 8192x = 0.415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 944 ÷ 213
944 ÷ 8192y = 0.115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415771484375 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Λ = -0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115234375 × 2 - 1) × π
0.76953125 × 3.1415926535Φ = 2.41755372163867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52922337} λ = -0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41755372163867))-π/2
2×atan(11.2183824343369)-π/2
2×1.48189189245685-π/2
2.96378378491369-1.57079632675φ = 1.39298746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39298746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.812302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3406 KachelY 944 -0.52922337 1.39298746 -30.322266 79.812302 Oben rechts KachelX + 1 3407 KachelY 944 -0.52845638 1.39298746 -30.278320 79.812302 Unten links KachelX 3406 KachelY + 1 945 -0.52922337 1.39285175 -30.322266 79.804527 Unten rechts KachelX + 1 3407 KachelY + 1 945 -0.52845638 1.39285175 -30.278320 79.804527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39298746-1.39285175) × R
0.000135710000000122 × 6371000dl = 864.608410000778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39298746-1.39285175) × R
0.000135710000000122 × 6371000dr = 864.608410000778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52922337--0.52845638) × cos(1.39298746) × R
0.000766990000000023 × 0.17687341280078 × 6371000do = 864.290744830438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52922337--0.52845638) × cos(1.39285175) × R
0.000766990000000023 × 0.177006981514605 × 6371000du = 864.943427454298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39298746)-sin(1.39285175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17687341280078-0.177006981514605)× R²
abs(-0.52845638--0.52922337)×0.000133568713825083× R²
0.000766990000000023×0.000133568713825083× 6371000²
0.000766990000000023×0.000133568713825083× 40589641000000 ar = 747555.205256623m²