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← | N 79 |
← 859.74 m → | N 79 |
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↑ 860.02 m ↓ |
↑ 860.02 m ↓ |
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N 79 |
← 860.38 m → 739 670 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.41583251953125 y=0.11444091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.41583251953125 × 213)
floor (0.41583251953125 × 8192)
floor (3406.5)tx = 3406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11444091796875 × 213)
floor (0.11444091796875 × 8192)
floor (937.5)ty = 937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3406 / 937 ti = "13/3406/937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3406/937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3406 ÷ 213
3406 ÷ 8192x = 0.415771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 937 ÷ 213
937 ÷ 8192y = 0.1143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415771484375 × 2 - 1) × π
-0.16845703125 × 3.1415926535Λ = -0.52922337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1143798828125 × 2 - 1) × π
0.771240234375 × 3.1415926535Φ = 2.42292265439612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52922337} λ = -0.52922337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42292265439612))-π/2
2×atan(11.2787751524249)-π/2
2×1.4823654508103-π/2
2.96473090162061-1.57079632675φ = 1.39393457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52922337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.322266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39393457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.866568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3406 KachelY 937 -0.52922337 1.39393457 -30.322266 79.866568 Oben rechts KachelX + 1 3407 KachelY 937 -0.52845638 1.39393457 -30.278320 79.866568 Unten links KachelX 3406 KachelY + 1 938 -0.52922337 1.39379958 -30.322266 79.858833 Unten rechts KachelX + 1 3407 KachelY + 1 938 -0.52845638 1.39379958 -30.278320 79.858833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39393457-1.39379958) × R
0.000134990000000057 × 6371000dl = 860.021290000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39393457-1.39379958) × R
0.000134990000000057 × 6371000dr = 860.021290000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52922337--0.52845638) × cos(1.39393457) × R
0.000766990000000023 × 0.175941156118066 × 6371000do = 859.735278805798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52922337--0.52845638) × cos(1.39379958) × R
0.000766990000000023 × 0.17607403876317 × 6371000du = 860.384608959455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39393457)-sin(1.39379958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175941156118066-0.17607403876317)× R²
abs(-0.52845638--0.52922337)×0.00013288264510386× R²
0.000766990000000023×0.00013288264510386× 6371000²
0.000766990000000023×0.00013288264510386× 40589641000000 ar = 739669.863538779m²