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← 237.47 m → | S 67 |
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↑ 237.45 m ↓ |
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S 67 |
← 237.45 m → 56 383 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519691467285156 y=0.754295349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519691467285156 × 216)
floor (0.519691467285156 × 65536)
floor (34058.5)tx = 34058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754295349121094 × 216)
floor (0.754295349121094 × 65536)
floor (49433.5)ty = 49433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34058 / 49433 ti = "16/34058/49433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34058/49433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34058 ÷ 216
34058 ÷ 65536x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49433 ÷ 216
49433 ÷ 65536y = 0.754287719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754287719726562 × 2 - 1) × π
-0.508575439453125 × 3.1415926535Φ = -1.59773686433647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59773686433647))-π/2
2×atan(0.202353954630212)-π/2
2×0.199657949755078-π/2
0.399315899510157-1.57079632675φ = -1.17148043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17148043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.120884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34058 KachelY 49433 0.12367720 -1.17148043 7.086182 -67.120884 Oben rechts KachelX + 1 34059 KachelY 49433 0.12377307 -1.17148043 7.091675 -67.120884 Unten links KachelX 34058 KachelY + 1 49434 0.12367720 -1.17151770 7.086182 -67.123020 Unten rechts KachelX + 1 34059 KachelY + 1 49434 0.12377307 -1.17151770 7.091675 -67.123020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17148043--1.17151770) × R
3.72700000002002e-05 × 6371000dl = 237.447170001275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17148043--1.17151770) × R
3.72700000002002e-05 × 6371000dr = 237.447170001275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12377307) × cos(-1.17148043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388788150456363 × 6371000do = 237.467047419661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12377307) × cos(-1.17151770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388753812322319 × 6371000du = 237.446074107342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17148043)-sin(-1.17151770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388788150456363-0.388753812322319)× R²
abs(0.12377307-0.12367720)×3.43381340439652e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43381340439652e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43381340439652e-05× 40589641000000 ar = 56383.3883580394m²