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← 237.49 m → | S 67 |
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↑ 237.51 m ↓ |
↑ 237.51 m ↓ |
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S 67 |
← 237.47 m → 56 403 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519691467285156 y=0.754280090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519691467285156 × 216)
floor (0.519691467285156 × 65536)
floor (34058.5)tx = 34058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754280090332031 × 216)
floor (0.754280090332031 × 65536)
floor (49432.5)ty = 49432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34058 / 49432 ti = "16/34058/49432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34058/49432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34058 ÷ 216
34058 ÷ 65536x = 0.519683837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49432 ÷ 216
49432 ÷ 65536y = 0.7542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519683837890625 × 2 - 1) × π
0.03936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.12367720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7542724609375 × 2 - 1) × π
-0.508544921875 × 3.1415926535Φ = -1.59764099053723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12367720} λ = 0.12367720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59764099053723))-π/2
2×atan(0.202373356002661)-π/2
2×0.199676587876887-π/2
0.399353175753774-1.57079632675φ = -1.17144315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12367720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.086182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17144315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.118748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34058 KachelY 49432 0.12367720 -1.17144315 7.086182 -67.118748 Oben rechts KachelX + 1 34059 KachelY 49432 0.12377307 -1.17144315 7.091675 -67.118748 Unten links KachelX 34058 KachelY + 1 49433 0.12367720 -1.17148043 7.086182 -67.120884 Unten rechts KachelX + 1 34059 KachelY + 1 49433 0.12377307 -1.17148043 7.091675 -67.120884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17144315--1.17148043) × R
3.72799999999174e-05 × 6371000dl = 237.510879999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17144315--1.17148043) × R
3.72799999999174e-05 × 6371000dr = 237.510879999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12367720-0.12377307) × cos(-1.17144315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388822497263486 × 6371000do = 237.48802602939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12367720-0.12377307) × cos(-1.17148043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.388788150456363 × 6371000du = 237.467047419661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17144315)-sin(-1.17148043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388822497263486-0.388788150456363)× R²
abs(0.12377307-0.12367720)×3.4346807123331e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4346807123331e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4346807123331e-05× 40589641000000 ar = 56403.4987341491m²