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← 237.70 m → | S 67 |
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↑ 237.70 m ↓ |
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S 67 |
← 237.68 m → 56 499 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519676208496094 y=0.754127502441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519676208496094 × 216)
floor (0.519676208496094 × 65536)
floor (34057.5)tx = 34057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754127502441406 × 216)
floor (0.754127502441406 × 65536)
floor (49422.5)ty = 49422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34057 / 49422 ti = "16/34057/49422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34057/49422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34057 ÷ 216
34057 ÷ 65536x = 0.519668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49422 ÷ 216
49422 ÷ 65536y = 0.754119873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519668579101562 × 2 - 1) × π
0.039337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12358133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754119873046875 × 2 - 1) × π
-0.50823974609375 × 3.1415926535Φ = -1.59668225254483 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12358133} λ = 0.12358133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59668225254483))-π/2
2×atan(0.202567472066064)-π/2
2×0.199863059665227-π/2
0.399726119330454-1.57079632675φ = -1.17107021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12358133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.080689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17107021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.097381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34057 KachelY 49422 0.12358133 -1.17107021 7.080689 -67.097381 Oben rechts KachelX + 1 34058 KachelY 49422 0.12367720 -1.17107021 7.086182 -67.097381 Unten links KachelX 34057 KachelY + 1 49423 0.12358133 -1.17110752 7.080689 -67.099518 Unten rechts KachelX + 1 34058 KachelY + 1 49423 0.12367720 -1.17110752 7.086182 -67.099518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17107021--1.17110752) × R
3.73100000001791e-05 × 6371000dl = 237.702010001141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17107021--1.17110752) × R
3.73100000001791e-05 × 6371000dr = 237.702010001141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(-1.17107021) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389166064569145 × 6371000do = 237.697872737859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(-1.17110752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389131695534585 × 6371000du = 237.676880551883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17107021)-sin(-1.17110752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389166064569145-0.389131695534585)× R²
abs(0.12367720-0.12358133)×3.4369034559556e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4369034559556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4369034559556e-05× 40589641000000 ar = 56498.7671870086m²