↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.79 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.80 m ↓ |
↑ 364.80 m ↓ |
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N 53 |
← 364.81 m → 133 080 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519676208496094 y=0.324241638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519676208496094 × 216)
floor (0.519676208496094 × 65536)
floor (34057.5)tx = 34057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324241638183594 × 216)
floor (0.324241638183594 × 65536)
floor (21249.5)ty = 21249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34057 / 21249 ti = "16/34057/21249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34057/21249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34057 ÷ 216
34057 ÷ 65536x = 0.519668579101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21249 ÷ 216
21249 ÷ 65536y = 0.324234008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519668579101562 × 2 - 1) × π
0.039337158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12358133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324234008789062 × 2 - 1) × π
0.351531982421875 × 3.1415926535Φ = 1.10437029344685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12358133} λ = 0.12358133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10437029344685))-π/2
2×atan(3.01732384185457)-π/2
2×1.25076919796296-π/2
2.50153839592592-1.57079632675φ = 0.93074207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12358133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.080689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93074207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.327592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34057 KachelY 21249 0.12358133 0.93074207 7.080689 53.327592 Oben rechts KachelX + 1 34058 KachelY 21249 0.12367720 0.93074207 7.086182 53.327592 Unten links KachelX 34057 KachelY + 1 21250 0.12358133 0.93068481 7.080689 53.324312 Unten rechts KachelX + 1 34058 KachelY + 1 21250 0.12367720 0.93068481 7.086182 53.324312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93074207-0.93068481) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dl = 364.803459999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93074207-0.93068481) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dr = 364.803459999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(0.93074207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597238959628382 × 6371000do = 364.786252308531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12358133-0.12367720) × cos(0.93068481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597284884796966 × 6371000du = 364.814302839838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93074207)-sin(0.93068481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597238959628382-0.597284884796966)× R²
abs(0.12367720-0.12358133)×4.59251685843709e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59251685843709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59251685843709e-05× 40589641000000 ar = 133080.403504313m²