↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.85 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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S 10 |
← 600.84 m → 360 982 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519660949707031 y=0.528999328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519660949707031 × 216)
floor (0.519660949707031 × 65536)
floor (34056.5)tx = 34056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528999328613281 × 216)
floor (0.528999328613281 × 65536)
floor (34668.5)ty = 34668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34056 / 34668 ti = "16/34056/34668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34056/34668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34056 ÷ 216
34056 ÷ 65536x = 0.5196533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34668 ÷ 216
34668 ÷ 65536y = 0.52899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5196533203125 × 2 - 1) × π
0.039306640625 × 3.1415926535Λ = 0.12348545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52899169921875 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12348545} λ = 0.12348545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182160218556213))-π/2
2×atan(0.833467792711212)-π/2
2×0.694817624024928-π/2
1.38963524804986-1.57079632675φ = -0.18116108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12348545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.075195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18116108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.379765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34056 KachelY 34668 0.12348545 -0.18116108 7.075195 -10.379765 Oben rechts KachelX + 1 34057 KachelY 34668 0.12358133 -0.18116108 7.080689 -10.379765 Unten links KachelX 34056 KachelY + 1 34669 0.12348545 -0.18125538 7.075195 -10.385168 Unten rechts KachelX + 1 34057 KachelY + 1 34669 0.12358133 -0.18125538 7.080689 -10.385168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18116108--0.18125538) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18116108--0.18125538) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.18116108) × R
9.58800000000065e-05 × 0.983635162014618 × 6371000do = 600.85499449671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12348545-0.12358133) × cos(-0.18125538) × R
9.58800000000065e-05 × 0.983618167442897 × 6371000du = 600.844613337422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18116108)-sin(-0.18125538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983635162014618-0.983618167442897)× R²
abs(0.12358133-0.12348545)×1.69945717203301e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.69945717203301e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.69945717203301e-05× 40589641000000 ar = 360981.729968668m²