↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 603.16 m → | S 9 |
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↑ 603.14 m ↓ |
↑ 603.14 m ↓ |
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S 9 |
← 603.15 m → 363 789 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519645690917969 y=0.525291442871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519645690917969 × 216)
floor (0.519645690917969 × 65536)
floor (34055.5)tx = 34055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525291442871094 × 216)
floor (0.525291442871094 × 65536)
floor (34425.5)ty = 34425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34055 / 34425 ti = "16/34055/34425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34055/34425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34055 ÷ 216
34055 ÷ 65536x = 0.519638061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34425 ÷ 216
34425 ÷ 65536y = 0.525283813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519638061523438 × 2 - 1) × π
0.039276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.12338958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525283813476562 × 2 - 1) × π
-0.050567626953125 × 3.1415926535Φ = -0.158862885340866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12338958} λ = 0.12338958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158862885340866))-π/2
2×atan(0.85311332529285)-π/2
2×0.706298735454834-π/2
1.41259747090967-1.57079632675φ = -0.15819886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12338958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.069702° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15819886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.064127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34055 KachelY 34425 0.12338958 -0.15819886 7.069702 -9.064127 Oben rechts KachelX + 1 34056 KachelY 34425 0.12348545 -0.15819886 7.075195 -9.064127 Unten links KachelX 34055 KachelY + 1 34426 0.12338958 -0.15829353 7.069702 -9.069551 Unten rechts KachelX + 1 34056 KachelY + 1 34426 0.12348545 -0.15829353 7.075195 -9.069551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15819886--0.15829353) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dl = 603.142569999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15819886--0.15829353) × R
9.46699999999912e-05 × 6371000dr = 603.142569999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12338958-0.12348545) × cos(-0.15819886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987512636280938 × 6371000do = 603.160640960842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12338958-0.12348545) × cos(-0.15829353) × R
9.58699999999979e-05 × 0.987497717561466 × 6371000du = 603.151528789445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15819886)-sin(-0.15829353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987512636280938-0.987497717561466)× R²
abs(0.12348545-0.12338958)×1.49187194723455e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49187194723455e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49187194723455e-05× 40589641000000 ar = 363789.111414358m²