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← | S 18 |
← 577.62 m → | S 18 |
→ |
↑ 577.66 m ↓ |
↑ 577.66 m ↓ |
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S 18 |
← 577.60 m → 333 662 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519630432128906 y=0.553688049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519630432128906 × 216)
floor (0.519630432128906 × 65536)
floor (34054.5)tx = 34054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553688049316406 × 216)
floor (0.553688049316406 × 65536)
floor (36286.5)ty = 36286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34054 / 36286 ti = "16/34054/36286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34054/36286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34054 ÷ 216
34054 ÷ 65536x = 0.519622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36286 ÷ 216
36286 ÷ 65536y = 0.553680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519622802734375 × 2 - 1) × π
0.03924560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12329371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553680419921875 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Φ = -0.337284025726715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12329371} λ = 0.12329371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.337284025726715))-π/2
2×atan(0.713706100218664)-π/2
2×0.619865582253764-π/2
1.23973116450753-1.57079632675φ = -0.33106516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12329371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.064209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33106516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.968636° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34054 KachelY 36286 0.12329371 -0.33106516 7.064209 -18.968636 Oben rechts KachelX + 1 34055 KachelY 36286 0.12338958 -0.33106516 7.069702 -18.968636 Unten links KachelX 34054 KachelY + 1 36287 0.12329371 -0.33115583 7.064209 -18.973831 Unten rechts KachelX + 1 34055 KachelY + 1 36287 0.12338958 -0.33115583 7.069702 -18.973831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33106516--0.33115583) × R
9.06699999999594e-05 × 6371000dl = 577.658569999741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33106516--0.33115583) × R
9.06699999999594e-05 × 6371000dr = 577.658569999741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12329371-0.12338958) × cos(-0.33106516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945696649247924 × 6371000do = 577.619947490599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12329371-0.12338958) × cos(-0.33115583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945667173029023 × 6371000du = 577.601943776589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33106516)-sin(-0.33115583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945696649247924-0.945667173029023)× R²
abs(0.12338958-0.12329371)×2.94762189003706e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94762189003706e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94762189003706e-05× 40589641000000 ar = 333661.913099561m²