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← | S 67 |
← 237.95 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.89 m ↓ |
↑ 237.89 m ↓ |
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S 67 |
← 237.93 m → 56 605 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49411 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519615173339844 y=0.753959655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519615173339844 × 216)
floor (0.519615173339844 × 65536)
floor (34053.5)tx = 34053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753959655761719 × 216)
floor (0.753959655761719 × 65536)
floor (49411.5)ty = 49411 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34053 / 49411 ti = "16/34053/49411" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34053/49411.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34053 ÷ 216
34053 ÷ 65536x = 0.519607543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49411 ÷ 216
49411 ÷ 65536y = 0.753952026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519607543945312 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.12319783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753952026367188 × 2 - 1) × π
-0.507904052734375 × 3.1415926535Φ = -1.59562764075319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12319783} λ = 0.12319783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59562764075319))-π/2
2×atan(0.2027812147987)-π/2
2×0.200068368931177-π/2
0.400136737862354-1.57079632675φ = -1.17065959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12319783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17065959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.073854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34053 KachelY 49411 0.12319783 -1.17065959 7.058716 -67.073854 Oben rechts KachelX + 1 34054 KachelY 49411 0.12329371 -1.17065959 7.064209 -67.073854 Unten links KachelX 34053 KachelY + 1 49412 0.12319783 -1.17069693 7.058716 -67.075993 Unten rechts KachelX + 1 34054 KachelY + 1 49412 0.12329371 -1.17069693 7.064209 -67.075993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17065959--1.17069693) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dl = 237.89313999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17065959--1.17069693) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dr = 237.89313999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12319783-0.12329371) × cos(-1.17065959) × R
9.58800000000065e-05 × 0.389544281596014 × 6371000do = 237.953700938478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12319783-0.12329371) × cos(-1.17069693) × R
9.58800000000065e-05 × 0.389509890895535 × 6371000du = 237.932693328192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17065959)-sin(-1.17069693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389544281596014-0.389509890895535)× R²
abs(0.12329371-0.12319783)×3.43907004791144e-05× R²
9.58800000000065e-05×3.43907004791144e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×3.43907004791144e-05× 40589641000000 ar = 56605.0543141305m²