↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 237.84 m → | S 67 |
→ |
↑ 237.83 m ↓ |
↑ 237.83 m ↓ |
|||
S 67 |
← 237.82 m → 56 564 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519599914550781 y=0.754020690917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519599914550781 × 216)
floor (0.519599914550781 × 65536)
floor (34052.5)tx = 34052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754020690917969 × 216)
floor (0.754020690917969 × 65536)
floor (49415.5)ty = 49415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34052 / 49415 ti = "16/34052/49415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34052/49415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34052 ÷ 216
34052 ÷ 65536x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49415 ÷ 216
49415 ÷ 65536y = 0.754013061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754013061523438 × 2 - 1) × π
-0.508026123046875 × 3.1415926535Φ = -1.59601113595015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59601113595015))-π/2
2×atan(0.202703464086256)-π/2
2×0.199993687940284-π/2
0.399987375880569-1.57079632675φ = -1.17080895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17080895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.082411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34052 KachelY 49415 0.12310196 -1.17080895 7.053223 -67.082411 Oben rechts KachelX + 1 34053 KachelY 49415 0.12319783 -1.17080895 7.058716 -67.082411 Unten links KachelX 34052 KachelY + 1 49416 0.12310196 -1.17084628 7.053223 -67.084550 Unten rechts KachelX + 1 34053 KachelY + 1 49416 0.12319783 -1.17084628 7.058716 -67.084550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17080895--1.17084628) × R
3.73299999998356e-05 × 6371000dl = 237.829429998952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17080895--1.17084628) × R
3.73299999998356e-05 × 6371000dr = 237.829429998952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12319783) × cos(-1.17080895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389406715535785 × 6371000do = 237.844859405121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12319783) × cos(-1.17084628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.389372331874061 × 6371000du = 237.823858285053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17080895)-sin(-1.17084628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389406715535785-0.389372331874061)× R²
abs(0.12319783-0.12310196)×3.43836617233695e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.43836617233695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.43836617233695e-05× 40589641000000 ar = 56564.0100051318m²