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← 237.83 m → | S 67 |
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↑ 237.83 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519584655761719 y=0.754051208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519584655761719 × 216)
floor (0.519584655761719 × 65536)
floor (34051.5)tx = 34051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754051208496094 × 216)
floor (0.754051208496094 × 65536)
floor (49417.5)ty = 49417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34051 / 49417 ti = "16/34051/49417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34051/49417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34051 ÷ 216
34051 ÷ 65536x = 0.519577026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49417 ÷ 216
49417 ÷ 65536y = 0.754043579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519577026367188 × 2 - 1) × π
0.039154052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12300608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754043579101562 × 2 - 1) × π
-0.508087158203125 × 3.1415926535Φ = -1.59620288354863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12300608} λ = 0.12300608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59620288354863))-π/2
2×atan(0.202664599909989)-π/2
2×0.199956357335748-π/2
0.399912714671497-1.57079632675φ = -1.17088361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12300608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.047729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17088361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.086689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34051 KachelY 49417 0.12300608 -1.17088361 7.047729 -67.086689 Oben rechts KachelX + 1 34052 KachelY 49417 0.12310196 -1.17088361 7.053223 -67.086689 Unten links KachelX 34051 KachelY + 1 49418 0.12300608 -1.17092094 7.047729 -67.088828 Unten rechts KachelX + 1 34052 KachelY + 1 49418 0.12310196 -1.17092094 7.053223 -67.088828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17088361--1.17092094) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dl = 237.829430000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17088361--1.17092094) × R
3.73300000000576e-05 × 6371000dr = 237.829430000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12300608-0.12310196) × cos(-1.17088361) × R
9.58799999999926e-05 × 0.389337947669736 × 6371000do = 237.827661554203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12300608-0.12310196) × cos(-1.17092094) × R
9.58799999999926e-05 × 0.389303562922857 × 6371000du = 237.806657580682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17088361)-sin(-1.17092094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389337947669736-0.389303562922857)× R²
abs(0.12310196-0.12300608)×3.4384746878835e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.4384746878835e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.4384746878835e-05× 40589641000000 ar = 56559.9195110065m²