↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.56 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.55 m ↓ |
↑ 364.55 m ↓ |
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N 53 |
← 364.59 m → 132 906 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519554138183594 y=0.324119567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519554138183594 × 216)
floor (0.519554138183594 × 65536)
floor (34049.5)tx = 34049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324119567871094 × 216)
floor (0.324119567871094 × 65536)
floor (21241.5)ty = 21241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34049 / 21241 ti = "16/34049/21241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34049/21241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34049 ÷ 216
34049 ÷ 65536x = 0.519546508789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21241 ÷ 216
21241 ÷ 65536y = 0.324111938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519546508789062 × 2 - 1) × π
0.039093017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12281434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324111938476562 × 2 - 1) × π
0.351776123046875 × 3.1415926535Φ = 1.10513728384077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12281434} λ = 0.12281434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10513728384077))-π/2
2×atan(3.01963898799055)-π/2
2×1.25099816579282-π/2
2.50199633158565-1.57079632675φ = 0.93120000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12281434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.036743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93120000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.353830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34049 KachelY 21241 0.12281434 0.93120000 7.036743 53.353830 Oben rechts KachelX + 1 34050 KachelY 21241 0.12291021 0.93120000 7.042236 53.353830 Unten links KachelX 34049 KachelY + 1 21242 0.12281434 0.93114278 7.036743 53.350551 Unten rechts KachelX + 1 34050 KachelY + 1 21242 0.12291021 0.93114278 7.042236 53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93120000-0.93114278) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dl = 364.54862000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93120000-0.93114278) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dr = 364.54862000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12281434-0.12291021) × cos(0.93120000) × R
9.58700000000118e-05 × 0.596871608148689 × 6371000do = 364.561878517496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12281434-0.12291021) × cos(0.93114278) × R
9.58700000000118e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 364.589919009851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93120000)-sin(0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596871608148689-0.596917516881201)× R²
abs(0.12291021-0.12281434)×4.5908732512423e-05× R²
9.58700000000118e-05×4.5908732512423e-05× 6371000²
9.58700000000118e-05×4.5908732512423e-05× 40589641000000 ar = 132905.640816026m²