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← 237.91 m → | S 67 |
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S 67 |
← 237.89 m → 56 595 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519538879394531 y=0.753990173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519538879394531 × 216)
floor (0.519538879394531 × 65536)
floor (34048.5)tx = 34048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753990173339844 × 216)
floor (0.753990173339844 × 65536)
floor (49413.5)ty = 49413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34048 / 49413 ti = "16/34048/49413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34048/49413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34048 ÷ 216
34048 ÷ 65536x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49413 ÷ 216
49413 ÷ 65536y = 0.753982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753982543945312 × 2 - 1) × π
-0.507965087890625 × 3.1415926535Φ = -1.59581938835167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59581938835167))-π/2
2×atan(0.20274233571535)-π/2
2×0.200031025138442-π/2
0.400062050276883-1.57079632675φ = -1.17073428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17073428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.078133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34048 KachelY 49413 0.12271846 -1.17073428 7.031250 -67.078133 Oben rechts KachelX + 1 34049 KachelY 49413 0.12281434 -1.17073428 7.036743 -67.078133 Unten links KachelX 34048 KachelY + 1 49414 0.12271846 -1.17077162 7.031250 -67.080273 Unten rechts KachelX + 1 34049 KachelY + 1 49414 0.12281434 -1.17077162 7.036743 -67.080273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17073428--1.17077162) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dl = 237.89313999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17073428--1.17077162) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dr = 237.89313999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12281434) × cos(-1.17073428) × R
9.58799999999926e-05 × 0.389475490441604 × 6371000do = 237.911679759961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12281434) × cos(-1.17077162) × R
9.58799999999926e-05 × 0.389441098654859 × 6371000du = 237.890671486128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17073428)-sin(-1.17077162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389475490441604-0.389441098654859)× R²
abs(0.12281434-0.12271846)×3.43917867449139e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.43917867449139e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.43917867449139e-05× 40589641000000 ar = 56595.0576853041m²