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← | S 67 |
← 232.89 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.92 m ↓ |
↑ 232.92 m ↓ |
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S 67 |
← 232.87 m → 54 243 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519523620605469 y=0.757652282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519523620605469 × 216)
floor (0.519523620605469 × 65536)
floor (34047.5)tx = 34047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757652282714844 × 216)
floor (0.757652282714844 × 65536)
floor (49653.5)ty = 49653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34047 / 49653 ti = "16/34047/49653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34047/49653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34047 ÷ 216
34047 ÷ 65536x = 0.519515991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49653 ÷ 216
49653 ÷ 65536y = 0.757644653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519515991210938 × 2 - 1) × π
0.039031982421875 × 3.1415926535Λ = 0.12262259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757644653320312 × 2 - 1) × π
-0.515289306640625 × 3.1415926535Φ = -1.6188291001693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12262259} λ = 0.12262259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6188291001693))-π/2
2×atan(0.198130554350025)-π/2
2×0.195597371428592-π/2
0.391194742857185-1.57079632675φ = -1.17960158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12262259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.025757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17960158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.586192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34047 KachelY 49653 0.12262259 -1.17960158 7.025757 -67.586192 Oben rechts KachelX + 1 34048 KachelY 49653 0.12271846 -1.17960158 7.031250 -67.586192 Unten links KachelX 34047 KachelY + 1 49654 0.12262259 -1.17963814 7.025757 -67.588287 Unten rechts KachelX + 1 34048 KachelY + 1 49654 0.12271846 -1.17963814 7.031250 -67.588287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17960158--1.17963814) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dl = 232.923760000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17960158--1.17963814) × R
3.65600000000743e-05 × 6371000dr = 232.923760000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12262259-0.12271846) × cos(-1.17960158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381293175650883 × 6371000do = 232.889208472016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12262259-0.12271846) × cos(-1.17963814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381259377351575 × 6371000du = 232.868564884152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17960158)-sin(-1.17963814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381293175650883-0.381259377351575)× R²
abs(0.12271846-0.12262259)×3.3798299307386e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3798299307386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3798299307386e-05× 40589641000000 ar = 54243.0259156042m²