↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 605.64 m → | S 7 |
→ |
↑ 605.56 m ↓ |
↑ 605.56 m ↓ |
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S 7 |
← 605.63 m → 366 748 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519462585449219 y=0.520881652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519462585449219 × 216)
floor (0.519462585449219 × 65536)
floor (34043.5)tx = 34043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520881652832031 × 216)
floor (0.520881652832031 × 65536)
floor (34136.5)ty = 34136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34043 / 34136 ti = "16/34043/34136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34043/34136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34043 ÷ 216
34043 ÷ 65536x = 0.519454956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34136 ÷ 216
34136 ÷ 65536y = 0.5208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519454956054688 × 2 - 1) × π
0.038909912109375 × 3.1415926535Λ = 0.12223909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5208740234375 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Φ = -0.131155357360474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12223909} λ = 0.12223909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.131155357360474))-π/2
2×atan(0.87708150273873)-π/2
2×0.720007688448081-π/2
1.44001537689616-1.57079632675φ = -0.13078095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12223909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.003784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13078095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.493196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34043 KachelY 34136 0.12223909 -0.13078095 7.003784 -7.493196 Oben rechts KachelX + 1 34044 KachelY 34136 0.12233497 -0.13078095 7.009277 -7.493196 Unten links KachelX 34043 KachelY + 1 34137 0.12223909 -0.13087600 7.003784 -7.498642 Unten rechts KachelX + 1 34044 KachelY + 1 34137 0.12233497 -0.13087600 7.009277 -7.498642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13078095--0.13087600) × R
9.50499999999854e-05 × 6371000dl = 605.563549999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13078095--0.13087600) × R
9.50499999999854e-05 × 6371000dr = 605.563549999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12223909-0.12233497) × cos(-0.13078095) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991460353573092 × 6371000do = 605.635024341488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12223909-0.12233497) × cos(-0.13087600) × R
9.58800000000065e-05 × 0.991447953770001 × 6371000du = 605.627449903418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13078095)-sin(-0.13087600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991460353573092-0.991447953770001)× R²
abs(0.12233497-0.12223909)×1.23998030907568e-05× R²
9.58800000000065e-05×1.23998030907568e-05× 6371000²
9.58800000000065e-05×1.23998030907568e-05× 40589641000000 ar = 366748.202218782m²