↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 232.77 m → | S 67 |
→ |
↑ 232.80 m ↓ |
↑ 232.80 m ↓ |
|||
S 67 |
← 232.74 m → 54 185 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519447326660156 y=0.757743835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519447326660156 × 216)
floor (0.519447326660156 × 65536)
floor (34042.5)tx = 34042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757743835449219 × 216)
floor (0.757743835449219 × 65536)
floor (49659.5)ty = 49659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34042 / 49659 ti = "16/34042/49659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34042/49659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34042 ÷ 216
34042 ÷ 65536x = 0.519439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49659 ÷ 216
49659 ÷ 65536y = 0.757736206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519439697265625 × 2 - 1) × π
0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757736206054688 × 2 - 1) × π
-0.515472412109375 × 3.1415926535Φ = -1.61940434296474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12214322} λ = 0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61940434296474))-π/2
2×atan(0.198016613950917)-π/2
2×0.19548773250918-π/2
0.390975465018359-1.57079632675φ = -1.17982086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17982086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.598756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34042 KachelY 49659 0.12214322 -1.17982086 6.998291 -67.598756 Oben rechts KachelX + 1 34043 KachelY 49659 0.12223909 -1.17982086 7.003784 -67.598756 Unten links KachelX 34042 KachelY + 1 49660 0.12214322 -1.17985740 6.998291 -67.600849 Unten rechts KachelX + 1 34043 KachelY + 1 49660 0.12223909 -1.17985740 7.003784 -67.600849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17982086--1.17985740) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dl = 232.796339999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17982086--1.17985740) × R
3.65399999999738e-05 × 6371000dr = 232.796339999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12214322-0.12223909) × cos(-1.17982086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381090452174903 × 6371000do = 232.765387452195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12214322-0.12223909) × cos(-1.17985740) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381056669310797 × 6371000du = 232.744753291964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17982086)-sin(-1.17985740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381090452174903-0.381056669310797)× R²
abs(0.12223909-0.12214322)×3.37828641059357e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.37828641059357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.37828641059357e-05× 40589641000000 ar = 54184.528505311m²