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← | S 67 |
← 233.12 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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S 67 |
← 233.10 m → 54 340 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519432067871094 y=0.757484436035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519432067871094 × 216)
floor (0.519432067871094 × 65536)
floor (34041.5)tx = 34041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757484436035156 × 216)
floor (0.757484436035156 × 65536)
floor (49642.5)ty = 49642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34041 / 49642 ti = "16/34041/49642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34041/49642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34041 ÷ 216
34041 ÷ 65536x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49642 ÷ 216
49642 ÷ 65536y = 0.757476806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757476806640625 × 2 - 1) × π
-0.51495361328125 × 3.1415926535Φ = -1.61777448837766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61777448837766))-π/2
2×atan(0.198339615388668)-π/2
2×0.195798527602501-π/2
0.391597055205003-1.57079632675φ = -1.17919927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17919927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.563141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34041 KachelY 49642 0.12204735 -1.17919927 6.992798 -67.563141 Oben rechts KachelX + 1 34042 KachelY 49642 0.12214322 -1.17919927 6.998291 -67.563141 Unten links KachelX 34041 KachelY + 1 49643 0.12204735 -1.17923586 6.992798 -67.565238 Unten rechts KachelX + 1 34042 KachelY + 1 49643 0.12214322 -1.17923586 6.998291 -67.565238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17919927--1.17923586) × R
3.6589999999892e-05 × 6371000dl = 233.114889999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17919927--1.17923586) × R
3.6589999999892e-05 × 6371000dr = 233.114889999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-1.17919927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381665061941582 × 6371000do = 233.116352070206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-1.17923586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381631241523555 × 6371000du = 233.095694972498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17919927)-sin(-1.17923586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381665061941582-0.381631241523555)× R²
abs(0.12214322-0.12204735)×3.38204180274637e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38204180274637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38204180274637e-05× 40589641000000 ar = 54340.4850374983m²