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← | S 67 |
← 233.14 m → | S 67 |
→ |
↑ 233.11 m ↓ |
↑ 233.11 m ↓ |
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S 67 |
← 233.12 m → 54 345 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
34041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519432067871094 y=0.757469177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519432067871094 × 216)
floor (0.519432067871094 × 65536)
floor (34041.5)tx = 34041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757469177246094 × 216)
floor (0.757469177246094 × 65536)
floor (49641.5)ty = 49641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 34041 / 49641 ti = "16/34041/49641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/34041/49641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 34041 ÷ 216
34041 ÷ 65536x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49641 ÷ 216
49641 ÷ 65536y = 0.757461547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757461547851562 × 2 - 1) × π
-0.514923095703125 × 3.1415926535Φ = -1.61767861457841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61767861457841))-π/2
2×atan(0.198358631872712)-π/2
2×0.195816824252868-π/2
0.391633648505735-1.57079632675φ = -1.17916268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17916268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.561045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 34041 KachelY 49641 0.12204735 -1.17916268 6.992798 -67.561045 Oben rechts KachelX + 1 34042 KachelY 49641 0.12214322 -1.17916268 6.998291 -67.561045 Unten links KachelX 34041 KachelY + 1 49642 0.12204735 -1.17919927 6.992798 -67.563141 Unten rechts KachelX + 1 34042 KachelY + 1 49642 0.12214322 -1.17919927 6.998291 -67.563141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17916268--1.17919927) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dl = 233.114890000726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17916268--1.17919927) × R
3.6590000000114e-05 × 6371000dr = 233.114890000726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-1.17916268) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381698881848626 × 6371000do = 233.137008855811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12214322) × cos(-1.17919927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.381665061941582 × 6371000du = 233.116352070206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17916268)-sin(-1.17919927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381698881848626-0.381665061941582)× R²
abs(0.12214322-0.12204735)×3.38199070438194e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38199070438194e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38199070438194e-05× 40589641000000 ar = 54345.3004783286m²